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蓝桥杯国赛备赛过程中整理的一份组合数学基础专题总结，围绕取模逆元、组合数模板、错排模型、二项式定理、反射法与卡特兰数等内容，重点记录能直接转化为考场分数的知识模板与易错点。

一道组合计数题的复盘：从相邻限制出发，将原本不易直接处理的排列条件转化为可枚举的结构，并通过组合恒等式化简求和，最终得到可以高效计算的公式。

记录蓝桥杯 2026 省赛 B 组从考前准备、考场决策到赛后重做的完整复盘，重点分析每题的考场思路、正解推导、失误原因与可迁移经验。

一道关于区间并集精确覆盖的复盘：将“两块布恰好覆盖询问区间”抽象为两个区间的并集判定，并将合法结构拆分为左右拼接与完整区间加内部区间两类，分别使用端点分组二分和离线树状数组完成查询。

一道关于字符串子串计数的问题复盘：从暴力枚举子串出发，转化为前缀差值状态统计，并通过容斥处理三种字符数量相等的重复计数。

P3369 普通平衡树的一种非常规做法复盘：不使用 Treap / Splay，而是用 01Trie 维护有序多重集合。

从洛谷 P1637 三元上升子序列出发，推广到 SPOJ INCSEQ 的长度 k 严格上升子序列计数问题，复盘分层动态规划与树状数组优化的通用做法。

复盘 Codeforces 1065 C1/C2 XOR 博弈题，从整体异或不变量出发，分析最高有效位与最后关键下标对胜负的决定作用，并总结一类 XOR 博弈问题的通用思路。

复盘洛谷 P1121 环状最大两段子段和问题，通过分类讨论与对偶思想将环形选择转化为线性 DP，并分析非空约束下全负数组导致的边界错误与修正方法。

复盘洛谷 P1133 教主的花园问题，从线性 DP 的错误建模出发，分析环形约束下事后补丁方案的局限，并总结破环成链处理环形 DP 的正确做法。